package com.asa.control_theory;

public class C {
	
	/**
	 * Phase Portrait	相图	相轨迹
	 * 
	 * 微分方程------》控制
	 * 	这个就是微分方程中解集的一个图形化展示
	 * 
	 * 
	 * 例：一个非线性的
	 * 		x1` = x2 - 0.5*x1
	 * 		x2` = Math.pow(x)	
	 * 
	 * 
	 * 
	 * 我感觉没什么好说的，挺简单的。这个是 微分方程的内容，不再赘述
	 * 
	 * 
	 * 
	 * 不过值得注意的是，我对于特征值的解是复数的时候，我还是不好处理，这个如果想扩展到复数域，估计还得费我一番功夫。
	 * 
	 * 
	 * 这里做一下总结，还仅仅是λ1和λ2两个特征值的情况
	 * 
	 * 为实数时
	 * λ1<0 λ2<0		stable
	 * λ1>0 λ2<0		saddle
	 * λ1>0 λ2>0		unstable
	 * 
	 * 复数时
	 * λ = a ± b*i
	 * a=0			center
	 * a>0			unstable
	 * a<0			stable
	 * 
	 * 而b引入了震动
	 * 
	 * 这个可以查看图	control_theory-C01为例
	 * 
	 * 
	 * 
	 */
	
	
	
	
	
	/**
	 * 
	 * 再搞一下吧
	 * 关于爱情的一个例子，之前在微分方程里面学了
	 * 
	 * 
	 * 
	 * 与非	男的		策略是投桃报李，以牙还牙，即是正反馈		Y` = a*M
	 * 梦寒	女的		策略是欲拒还迎，入即若离，即是负反馈		M` = -b*Y
	 * 
	 * {
	 * Y`,
	 * M`
	 * } = 
	 * 		{
	 * 			{0,a},
	 * 			{-b,0}
	 * 		} *
	 * 		{ 
	 * 			Y,
	 * 			M
	 * 		}
	 * 
	 * |λ*I - A| = 0
	 * 	=> λ = ± Math.sqrt(a*b) * i
	 * 
	 * 
	 * 对应了center这种模式
	 * 
	 * 
	 * 
	 * 另一种情况
	 * 与非	男的		策略是投桃报李，以牙还牙，即是正反馈		Y` = -a*Y + b*M
	 * 梦寒	女的		策略是投桃报李，以牙还牙，即是正反馈		M` = b*Y - a*M
	 * 但是他们都很小心，有所保留
	 * |λ*I - A| = 0
	 * => λ = -a ± b
	 * 
	 * 		if |a|>|b|	
	 * 			λ1 = -a + b <0
	 * 			λ2 = -a - b <0
	 * 			stable模式,总是指向00点
	 * 			他们两最终还是将成为路人
	 * 		if |a|<|b|
	 * 			λ1 = -a + b >0
	 * 			λ2 = -a - b <0
	 * 			saddle模式，看第一印象。。。
	 * 			不墨迹，要么他们在第一象限爱得刻苦铭心，要么在第三象限恨得痛之入骨
	 * 			这就是很多人宁愿一辈子当朋友，也不愿意打破平衡
	 * 			不认真赢，而认真可能就输
	 * 			
	 * 		
	 * 
	 * 
	 */
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
}
